Równanie kwadratowe + wzory skróconego mnożenia.

[kicia123]

jak rozwiazac to rownanie

\(\displaystyle{ (x+2)^2+(1-x)(1+x)=1}\)
p.s jak zapisac na forum rownanie ktore ma pierwiastek bo jakies dziwne rzeczy wychodza oczywiscie juz czytalam instrukcje ale nie udaje mi sie

Temat powinien zawierać co najmniej trzy słowa.

Kod: Zaznacz cały

sqrt[stopien]{to, co pod pierwiastkiem}

[/color]

[*Kasia]

\(\displaystyle{ x^2+4x+4+1-x^2=1\\
4x+4=0\\
x=-1}\)

[kicia123]

\(\displaystyle{ \frac{x-1}{2}}\)=\(\displaystyle{ \frac{2x-1}{x+1}}\)

\(\displaystyle{ \sqrt{2x}^2}\)-3x+\(\displaystyle{ \sqrt{2}}\)=0

a taka nierownosc
3(1-2x)>4x

\(\displaystyle{ \frac{1-2x}{3}}\) le \(\displaystyle{ \frac{x+1}{2}}\)

[Darnok]

do pierwszego wyranacz dziedzine (mianowniki \(\displaystyle{ \neq 0}\) zatem \(\displaystyle{ x \neq -1}\)
na krzyz i tak samo jak przykładzie z 1 posta (przy odpowiedzi pamietaj o dziedzinie)

w drogim x jest pod pierwiastkie zatem \(\displaystyle{ x>0}\)
pierwiastek z kwadratem sie znosą(zakładam ze to jest pierwiastek do kradratu)
\(\displaystyle{ 2x-3x+\sqrt{2}=0}\)
\(\displaystyle{ x=\sqrt{2}}\)

3)
\(\displaystyle{ 3(1-2x)>4x}\)
\(\displaystyle{ 3-6x>4x}\)
\(\displaystyle{ 3>10x}\)
\(\displaystyle{ 0,3>x}\)

4)cale rownanko razy 6(stronami) i jak z 3.