Wartości współczynników wielomianu

[lortp]

Wielomian \(\displaystyle{ W(x)=x^{3}-x^{2}+ax+b}\) jest równy wielomianowi \(\displaystyle{ T(x)=(x-2)^{2}*(x-c)}\). Wyznacz wartośći współczynników \(\displaystyle{ a,\ b,\ c}\). Rozwiąż nierówność \(\displaystyle{ T(x)\leqslant 0}\)

[Darnok]

wielomiany sa sobie rowne gdy wspolczynnika przy wszystkich potegach sa takie same
zatem wymnoz poprostu T(x) i porównaj spolczynniki

//
\(\displaystyle{ (x-2)^{2}*(x-c)}\)
\(\displaystyle{ (x^{2}-4x+4)*(x-c)}\)
\(\displaystyle{ x^{3}-(4+c)x^{2}+(4+4c)x-4c}\)
i teraz porownaj wspolczynnik wielomianów
\(\displaystyle{ x^{3}-x^{2}+ax+b}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} 4+c=1 \\4+4c=a\\-4c=b \end{cases}}\)
łatwo sie liczy z pierwszego c i juz wszystko jasne