czesc, prosze o pomoc wiem ze to nie w tym temacie ale niewiedzialem gdzie to umiescic przepraszam
Rozwiąż:
\(\displaystyle{ (8x-15-x ^{2})*(x-3) \ge 0}\)
Nierówność wielomianowa
Nierówność wielomianowa
Ostatnio zmieniony 27 sty 2009, o 19:58 przez nuclear, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Jeżeli zakładasz temat to wiadomo że masz z tym zagadnieniem problem, pisz konkretnie o co chodzi.
Powód: Jeżeli zakładasz temat to wiadomo że masz z tym zagadnieniem problem, pisz konkretnie o co chodzi.
-
maise
- Użytkownik
- Posty: 1327
- Rejestracja: 25 maja 2008, o 15:36
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 335 razy
Nierówność wielomianowa
\(\displaystyle{ (-x^2+8x-15)(x-3)=(-x(x-3)+5(x-3))(x-3)=(-x+5)(x-3)(x-3)=(-x+5)(x-3)^2\\
(-x+5)(x-3)^2 \ge 0}\)
Aby iloczyn był równy 0, to któryś z czynników (nawiasów) musi być równy 0. Aby iloczyn był większy od 0, to oba czynniki muszą być ujemne lub oda dodatnie-w tym przypadku będą dodatnie.
\(\displaystyle{ (-x+5)(x-3)^2 = 0\\
\Rightarrow (-x+5)=0 \vee (x-3)=0\\
\\
\\
(-x+5)(x-3)^2 > 0\\
(x-3)^2>0 \Rightarrow (-x+5)>0}\)
(-x+5)(x-3)^2 \ge 0}\)
Aby iloczyn był równy 0, to któryś z czynników (nawiasów) musi być równy 0. Aby iloczyn był większy od 0, to oba czynniki muszą być ujemne lub oda dodatnie-w tym przypadku będą dodatnie.
\(\displaystyle{ (-x+5)(x-3)^2 = 0\\
\Rightarrow (-x+5)=0 \vee (x-3)=0\\
\\
\\
(-x+5)(x-3)^2 > 0\\
(x-3)^2>0 \Rightarrow (-x+5)>0}\)