dzielenie wielomianu z niewiadomymi

kolega buahaha · Post autor: **kolega buahaha** » 27 sty 2009, o 02:01

dany jest wielomian \(\displaystyle{ W(x)= x^3+ax^2+bx+c}\) w którym suma współczynników jest rowna 0 wyznacz reszte z dzielenia W(x) przez \(\displaystyle{ Q(x)=x^2+1}\) jeśli a+c=2

Tur! · Post autor: **Tur!** » 29 sty 2009, o 01:06

Suma współczynników jest równa 0, czyli wielomian W(x) dzieli się przez wielomian (x-1) - Twierdzenie Bezout - nie dając reszty, do dzielenia używasz schematu hornera i w ostatnim oknie (okno z resztą musisz przyrównać do zera, to ci da pierwsze równanie, drugie równanie masz podane a+c=2, robisz z tego układ równań Trzeci układ robisz mieszając w to wielomian Q(x) i rozwiązujesz. Dosyć proste zadanie, ale trzeba nad tym siedzieć za dnia a nie o 2:00 .