Jeśli rozkładam jakiś wielomian typu \(\displaystyle{ x ^{3} +2x ^{2} -6x +18}\) na czynniki to szukam takiej liczby, która dzieli czynnik wolny i po podstawieniu której całość równała by się 0.
Taki dzielnik wtedy wygląda np. następująco \(\displaystyle{ (x-1), (x+3)}\) itp.
Moje pytanie tyczy się tego, jak wyznaczyć dzielnik wielomianu, kiedy w taki sposób się nie da a przy x w dzielniku powinna stać liczba inna niż 1.
Przykładowe zadanie, w którym muszę to wykorzystać:
\(\displaystyle{ \sqrt{3} x ^{3} -x ^{2} +3x- \sqrt{3}}\)
Sposób rozkładania wielomianu trzeciego stopnia
-
- Użytkownik
- Posty: 3101
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 10:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zarów
- Pomógł: 635 razy
Sposób rozkładania wielomianu trzeciego stopnia
Zawsze można zrobić tak, aby to była 1. Ten wielomian można rozłożyć inaczej, poprzez zastosowanie grupowania, wyłączania przed nawias i wzorów skróconego mnożenia.ozix56 pisze: Moje pytanie tyczy się tego, jak wyznaczyć dzielnik wielomianu, kiedy w taki sposób się nie da a przy x w dzielniku powinna stać liczba inna niż 1.
Przykładowe zadanie, w którym muszę to wykorzystać:
\(\displaystyle{ \sqrt{3} x ^{3} -x ^{2} +3x- \sqrt{3}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 104
- Rejestracja: 10 wrz 2008, o 16:25
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 30 razy
Sposób rozkładania wielomianu trzeciego stopnia
hmm jak ja to próbowałem wcześniej zrobić to pociągnąłem tak:
\(\displaystyle{ \sqrt{3} x ^{3} -x ^{2} +3x- \sqrt{3}=\sqrt{3} (x ^{3} -1)-x(x-3)}\)
Ale nie mam pojęcia czy dobrze to jest i co z tym dalej zrobić.
\(\displaystyle{ \sqrt{3} x ^{3} -x ^{2} +3x- \sqrt{3}=\sqrt{3} (x ^{3} -1)-x(x-3)}\)
Ale nie mam pojęcia czy dobrze to jest i co z tym dalej zrobić.
-
- Użytkownik
- Posty: 305
- Rejestracja: 8 lip 2008, o 00:47
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 102 razy
- Pomógł: 13 razy
Sposób rozkładania wielomianu trzeciego stopnia
nie wyciagaj pierwaistka przed nawias tylko\(\displaystyle{ x^2}\) w tym 1 a z drugim co przed nawias pomysl ;dozix56 pisze:hmm jak ja to próbowałem wcześniej zrobić to pociągnąłem tak:
\(\displaystyle{ \sqrt{3} x ^{3} -x ^{2} +3x- \sqrt{3}=\sqrt{3} (x ^{3} -1)-x(x-3)}\)
Ale nie mam pojęcia czy dobrze to jest i co z tym dalej zrobić.