Sposób rozkładania wielomianu trzeciego stopnia

[ozix56]

Jeśli rozkładam jakiś wielomian typu \(\displaystyle{ x ^{3} +2x ^{2} -6x +18}\) na czynniki to szukam takiej liczby, która dzieli czynnik wolny i po podstawieniu której całość równała by się 0.
Taki dzielnik wtedy wygląda np. następująco \(\displaystyle{ (x-1), (x+3)}\) itp.

Moje pytanie tyczy się tego, jak wyznaczyć dzielnik wielomianu, kiedy w taki sposób się nie da a przy x w dzielniku powinna stać liczba inna niż 1.

Przykładowe zadanie, w którym muszę to wykorzystać:

\(\displaystyle{ \sqrt{3} x ^{3} -x ^{2} +3x- \sqrt{3}}\)

[JankoS]

Moje pytanie tyczy się tego, jak wyznaczyć dzielnik wielomianu, kiedy w taki sposób się nie da a przy x w dzielniku powinna stać liczba inna niż 1.
Przykładowe zadanie, w którym muszę to wykorzystać:
\(\displaystyle{ \sqrt{3} x ^{3} -x ^{2} +3x- \sqrt{3}}\)

Zawsze można zrobić tak, aby to była 1. Ten wielomian można rozłożyć inaczej, poprzez zastosowanie grupowania, wyłączania przed nawias i wzorów skróconego mnożenia.

[ozix56]

hmm jak ja to próbowałem wcześniej zrobić to pociągnąłem tak:

\(\displaystyle{ \sqrt{3} x ^{3} -x ^{2} +3x- \sqrt{3}=\sqrt{3} (x ^{3} -1)-x(x-3)}\)

Ale nie mam pojęcia czy dobrze to jest i co z tym dalej zrobić.

[karol123]

hmm jak ja to próbowałem wcześniej zrobić to pociągnąłem tak:

\(\displaystyle{ \sqrt{3} x ^{3} -x ^{2} +3x- \sqrt{3}=\sqrt{3} (x ^{3} -1)-x(x-3)}\)

Ale nie mam pojęcia czy dobrze to jest i co z tym dalej zrobić.

nie wyciagaj pierwaistka przed nawias tylko\(\displaystyle{ x^2}\) w tym 1 a z drugim co przed nawias pomysl ;d