równanie z parametrem m

Stanley · Post autor: **Stanley** » 12 gru 2005, o 21:32

Dla jakiej wartosci prametru m dziedzina funkcji jest zbiór liczb rzeczywistych ?

\(\displaystyle{ y=\frac{1}{\sqrt{(m^{2} +m-6)x^{2} +(m-2)x+1}}\)

Jakie sa etapy rozwiazywania takiego zadania? Z gory dzieki za pomoc.

Comma · Post autor: **Comma** » 12 gru 2005, o 21:39

wyrażenie pod pierwiastkiem musi być większe od zera, tak więc:
\(\displaystyle{ (m^2+m-6)>0}\) i \(\displaystyle{ \Delta}\)

Stanley · Post autor: **Stanley** » 12 gru 2005, o 21:45

Czyli jaki z tego wniosek? Ze nie istnieje takie m ?

Comma · Post autor: **Comma** » 12 gru 2005, o 21:47

Z tego wniosek, ze musisz rozwiazać podane przeze mnie nierówności (z rozwiązań ktorych bierzesz część wspólną) i równanie, po czym podajesz sumę rozwiązań. A szukane m jak najbardziej istnieje :>

Stanley · Post autor: **Stanley** » 12 gru 2005, o 22:01

Dobra poddaje sie, nie kapuje o co biega w tego typu zadaniach.
Warunek ze a>0 ok.Wartosc pod pierwiastkiem dodatnia tez ok.
Ale pozostale nie mam pojecia skad sie biorą.

Comma · Post autor: **Comma** » 12 gru 2005, o 22:06

Jeżeli delta jest mniejsza od zera (a taką chcemy otrzymać), to trójmian kwadratowy nie ma miejsc zerowy, więc jeśli dodamy do tego warunek, że a>0, to dla każdego x trójmian da nam wartość dodatnią.
Czegos jeszcze nie rozumiesz?

Stanley · Post autor: **Stanley** » 12 gru 2005, o 22:16

Ok. Dzieki wielkie mysle ze teraz juz sobie poradze.
Najwyzej jak trwoga to ..... sie odezwie.

[ Dodano: Pon Gru 12, 2005 11:20 pm ]
No dobra a ta "1" w liczniku? Kiedy ja trzeba uwazglegnic ?

Comma · Post autor: **Comma** » 13 gru 2005, o 14:54

Licznik zostawiasz w spokoju. Nie ma tam zmiennej, więc w tym momencie Cię on nie interesuje.