Dany jest wielomian \(\displaystyle{ W(x)=(x-3m)(x+m+1)(x-7)}\)
a) Wyznacz pierwiastki tego wielomianu
B) Wyznacz liczbę m, tak by suma pierwiastków tego wielomianu była równa 20
Próbowałem przyrównać każdy nawias do 0 ale ni ewiem czy to w ten sposób, z ostatniego wychodzi x=7, czy do pozostałych trzeba to podstawić?
Wielomian i pierwiastki
-
- Użytkownik
- Posty: 140
- Rejestracja: 21 wrz 2008, o 12:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: z daleka
- Podziękował: 45 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 3101
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 10:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zarów
- Pomógł: 635 razy
Wielomian i pierwiastki
Podobnie trzeba przyrównać pozostałe.mathematix pisze:Dany jest wielomian \(\displaystyle{ W(x)=(x-3m)(x+m+1)(x-7)}\)
a) Wyznacz pierwiastki tego wielomianu
B) Wyznacz liczbę m, tak by suma pierwiastków tego wielomianu była równa 20
Próbowałem przyrównać każdy nawias do 0 ale ni ewiem czy to w ten sposób, z ostatniego wychodzi x=7, czy do pozostałych trzeba to podstawić?
b)Sumę otrzymanych przyrównąć do zera i rozwiązać równanie.Wyjdzie (?) jedna wartość m.
-
- Użytkownik
- Posty: 140
- Rejestracja: 21 wrz 2008, o 12:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: z daleka
- Podziękował: 45 razy
- lukki_173
- Użytkownik
- Posty: 913
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 17:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kościeliska (woj. opolskie)
- Podziękował: 56 razy
- Pomógł: 218 razy
Wielomian i pierwiastki
Dany jest wielomian \(\displaystyle{ W(x)=(x-3m)(x+m+1)(x-7)}\)
a) Wyznacz pierwiastki tego wielomianu
\(\displaystyle{ W(x)=(x-3m)(x+m+1)(x-7)}\)
\(\displaystyle{ W(x)=0 \Leftrightarrow x-3m=0 \vee x+m+1=0 \vee x-7=0}\)
Zatem:
\(\displaystyle{ x_1=3m, x_2=-m-1, x_3=7}\)
\(\displaystyle{ 3m-m-1+7=20 \Rightarrow m=7}\)
Zatem:
\(\displaystyle{ x_1=21, x_2=-8, x_3=7}\)
a) Wyznacz pierwiastki tego wielomianu
\(\displaystyle{ W(x)=(x-3m)(x+m+1)(x-7)}\)
\(\displaystyle{ W(x)=0 \Leftrightarrow x-3m=0 \vee x+m+1=0 \vee x-7=0}\)
Zatem:
\(\displaystyle{ x_1=3m, x_2=-m-1, x_3=7}\)
\(\displaystyle{ 3m-m-1+7=20 \Rightarrow m=7}\)
Zatem:
\(\displaystyle{ x_1=21, x_2=-8, x_3=7}\)