wielomian rozkład na czynniki

mat1989 · Post autor: **mat1989** » 23 sty 2009, o 22:48

jak mam obojętnie jaki wielomian, to może mieć on najwyżej 5 czynników w potędze 2?

bedbet · Post autor: **bedbet** » 24 sty 2009, o 00:55

Nie mam pojęcia o co pytasz?

mat1989 · Post autor: **mat1989** » 24 sty 2009, o 09:51

\(\displaystyle{ W(x)=a_n(x-x_1)^{k_1}...(x-x_n)^{k_n}(x^2+b_1+c)^{l_1}...(x^2+b_1+c)^{l_m}}\)
i tych wyrazów \(\displaystyle{ (x^2+b_1+c)}\), też może być nieskończona liczba tak?

nuclear · Post autor: **nuclear** » 24 sty 2009, o 10:17

Witam

a znasz jakieś kryterium które ograniczyłoby ilość czynników?

mat1989 · Post autor: **mat1989** » 24 sty 2009, o 11:31

no właśnie nie ale takie coś mam w notatkach i możliwe, że jakaś literówka, a chciałbym się upewnić.

bedbet · Post autor: **bedbet** » 24 sty 2009, o 15:43

Jeżeli \(\displaystyle{ m, n , k}\) są skończone to i liczba tych czynników o które pytasz jest skończona.

mat1989 · Post autor: **mat1989** » 24 sty 2009, o 15:57

no tak, ale mi chodzi o to czy tych czyników 2 stopnia, dla dowolnego wielomianu może być dowolna ilość?

bedbet · Post autor: **bedbet** » 24 sty 2009, o 16:25

Dowolna, ale skończona. Cyba, że rozpatrujesz wielomian jako szereg funkcyjny nieskończony.