Wielomiany równe, pierwiastki wielomiany, wartości ujemne.

[mbanan17]

1. Znajdz takie wartosci parametrow a,b,c aby wielomiany w(x) i G(x) byly rowne:
\(\displaystyle{ W(x)= ax^{3}-4x^{2}+5x-2\text{ i }G(x)=(x-b)^{2}(x-c)}\)

2.Pierwiastkiem wielomianu \(\displaystyle{ W(x)=x^{3}+ax^{2}+bx+c}\) jest liczba \(\displaystyle{ r=-2}\).
Wyznacz wspołczynniki a,b,c oraz wiedzac ze liczby:1,a,b,c tworza ciag geometryczny

3.Dla jakich m,n wielomain \(\displaystyle{ w(x)=2x^{3}+mx^{2}+nx+30}\) przyjmuje wartosci ujemne tylko w zbiorze \(\displaystyle{ (-\infty,-\frac{5}{2})\cup(2;3)}\)

[Mraauuu]

w pierwszym: to wystarczy wymnożyć wszystko i porównać=takie same liczby muszą być przy tych samych potęgach x

w drugim:

do równania podstawiłem sobie -2

wyszło coś takiego: -8+4a-2b+c=0

teraz patrze na ciąg geometryczny 1 a b c

nie trudno się domyślić ze iloraz tego ciągu to a, bo 1*a=a

czyli b=a*a, c=a*a*a, podstawie to do równania i otrzymam

\(\displaystyle{ -8+4a-2^{2}+a^{3}=(a-2)^{3}}\) więc \(\displaystyle{ (a-2)^{3}=0}\), więc a=2, b i c już wylicza się łatwo

[chris139]

3.
granice tych przedziałów muszą byc pierwiastkami wielomianu