1. Znajdz takie wartosci parametrow a,b,c aby wielomiany w(x) i G(x) byly rowne:
\(\displaystyle{ W(x)= ax^{3}-4x^{2}+5x-2\text{ i }G(x)=(x-b)^{2}(x-c)}\)
2.Pierwiastkiem wielomianu \(\displaystyle{ W(x)=x^{3}+ax^{2}+bx+c}\) jest liczba \(\displaystyle{ r=-2}\).
Wyznacz wspołczynniki a,b,c oraz wiedzac ze liczby:1,a,b,c tworza ciag geometryczny
3.Dla jakich m,n wielomain \(\displaystyle{ w(x)=2x^{3}+mx^{2}+nx+30}\) przyjmuje wartosci ujemne tylko w zbiorze \(\displaystyle{ (-\infty,-\frac{5}{2})\cup(2;3)}\)
Wielomiany równe, pierwiastki wielomiany, wartości ujemne.
-
- Użytkownik
- Posty: 78
- Rejestracja: 6 sty 2008, o 14:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 21 razy
Wielomiany równe, pierwiastki wielomiany, wartości ujemne.
Ostatnio zmieniony 19 kwie 2010, o 10:17 przez *Kasia, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Jedne(!) klamry LaTeX nad całym(!) wyrażeniem w zupełności wystarczą... Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by wskazywały o czym jest treść zadania.
Powód: Jedne(!) klamry LaTeX nad całym(!) wyrażeniem w zupełności wystarczą... Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by wskazywały o czym jest treść zadania.
-
- Użytkownik
- Posty: 66
- Rejestracja: 21 gru 2008, o 13:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Trzebnica
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 11 razy
Wielomiany równe, pierwiastki wielomiany, wartości ujemne.
w pierwszym: to wystarczy wymnożyć wszystko i porównać=takie same liczby muszą być przy tych samych potęgach x
w drugim:
do równania podstawiłem sobie -2
wyszło coś takiego: -8+4a-2b+c=0
teraz patrze na ciąg geometryczny 1 a b c
nie trudno się domyślić ze iloraz tego ciągu to a, bo 1*a=a
czyli b=a*a, c=a*a*a, podstawie to do równania i otrzymam
\(\displaystyle{ -8+4a-2^{2}+a^{3}=(a-2)^{3}}\) więc \(\displaystyle{ (a-2)^{3}=0}\), więc a=2, b i c już wylicza się łatwo
w drugim:
do równania podstawiłem sobie -2
wyszło coś takiego: -8+4a-2b+c=0
teraz patrze na ciąg geometryczny 1 a b c
nie trudno się domyślić ze iloraz tego ciągu to a, bo 1*a=a
czyli b=a*a, c=a*a*a, podstawie to do równania i otrzymam
\(\displaystyle{ -8+4a-2^{2}+a^{3}=(a-2)^{3}}\) więc \(\displaystyle{ (a-2)^{3}=0}\), więc a=2, b i c już wylicza się łatwo