Iteracyjne metody minimalizacji funkcji jednej zmiennej

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Awatar użytkownika
esiu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 21
Rejestracja: 20 lis 2008, o 23:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 6 razy

Iteracyjne metody minimalizacji funkcji jednej zmiennej

Post autor: esiu »

Mam nadzieję, że nie pomyliłem zbytnio tematu.

Treść zadania:Metodą stycznych zminimalizować funkcję \(\displaystyle{ xe^x=2}\) przy \(\displaystyle{ x^ {(0)} =0}\) i dokładności \(\displaystyle{ \epsilon=0.001}\).

Mam to zadanie już rozpoczęte, jednak w pewnym momencie pasuję.

\(\displaystyle{ g(x)=xe^x-2}\)
\(\displaystyle{ g'(x)=e^x+xe^x}\)
\(\displaystyle{ g(x^{(0)})=-2}\)
\(\displaystyle{ g'(x^{(0)})=1}\)
\(\displaystyle{ x^{(1)}=2}\)

I tu nie wiem jak zostało obliczone \(\displaystyle{ x^{(1)}}\) i jak liczyć kolejne \(\displaystyle{ x^{(k)}}\).

Proszę o pomoc

edit:

Już znalazłem: \(\displaystyle{ x^{(k)}=x^{(k-1)}-\frac{f(x^{(k-1)})}{f'(x^{(k-1)})}}\)
ODPOWIEDZ