Reszta z dzielenia, Wykazywanie

[regularny]

1.Wyznacz reszte z dzielenia wielomianu W(x) = (x^2 + x – 7)^2006 przez wielomian
P(x) = x^2 + x – 6.

2.Wykaż jeżeli liczby rzeczywiste a i b sa rozwiazaniami równania 2x^3 – px^2 + 4 = 0, to
liczba a×b jest rozwiazaniem równania x^3 – px – 4 = 0.

Wie ktoś może jak rozwiązać te zadania ? Prosiłbym przynajmniej o podpowiedź.

Z góry dzieki.

[ppolciaa17]

zad 1.
\(\displaystyle{ x^{2}+x-6=0}\)
\(\displaystyle{ \Delta=1+24=25}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{\Delta}=5}\) \(\displaystyle{ \Rightarrow x_{1}=2 \vee x_{2}=-3}\)

i wystarczy podstawić za x obie te liczby ..
\(\displaystyle{ w(2)=(4+2-7)^{2006}=(-1)^{2006}=1}\)
\(\displaystyle{ W(-3)=(9-3-7)^{2006}=(-1)^{2006}=1}\)
reszta wynosi 1.