1.Wyznacz reszte z dzielenia wielomianu W(x) = (x^2 + x – 7)^2006 przez wielomian
P(x) = x^2 + x – 6.
2.Wykaż jeżeli liczby rzeczywiste a i b sa rozwiazaniami równania 2x^3 – px^2 + 4 = 0, to
liczba a×b jest rozwiazaniem równania x^3 – px – 4 = 0.
Wie ktoś może jak rozwiązać te zadania ? Prosiłbym przynajmniej o podpowiedź.
Z góry dzieki.
Reszta z dzielenia, Wykazywanie
- ppolciaa17
- Użytkownik
- Posty: 381
- Rejestracja: 15 lis 2008, o 10:40
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: NS/Kalisz/Wrocław
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 99 razy
Reszta z dzielenia, Wykazywanie
zad 1.
\(\displaystyle{ x^{2}+x-6=0}\)
\(\displaystyle{ \Delta=1+24=25}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{\Delta}=5}\) \(\displaystyle{ \Rightarrow x_{1}=2 \vee x_{2}=-3}\)
i wystarczy podstawić za x obie te liczby ..
\(\displaystyle{ w(2)=(4+2-7)^{2006}=(-1)^{2006}=1}\)
\(\displaystyle{ W(-3)=(9-3-7)^{2006}=(-1)^{2006}=1}\)
reszta wynosi 1.
\(\displaystyle{ x^{2}+x-6=0}\)
\(\displaystyle{ \Delta=1+24=25}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{\Delta}=5}\) \(\displaystyle{ \Rightarrow x_{1}=2 \vee x_{2}=-3}\)
i wystarczy podstawić za x obie te liczby ..
\(\displaystyle{ w(2)=(4+2-7)^{2006}=(-1)^{2006}=1}\)
\(\displaystyle{ W(-3)=(9-3-7)^{2006}=(-1)^{2006}=1}\)
reszta wynosi 1.