Wyznacz dziedzinę funkcji. Sprawdzenie.

[piotrek9299]

Dzisiaj miałem kartkówkę z własności funkcji, wyznaczania dziedziny, monotoniczności itp. itd. ogólne własności funkcji.
Zadaniem dodatkowym (na 6) było wyznaczenie dziedziny funkcji: \(\displaystyle{ \frac{4}{x^{3} - x^{2} -2x}}\)
zrobiłem tak - proszę o sprawdzenie gdyż wydaje mi się, że nie zauważyłem jakiegoś kruczka (?), bo zadanie mi się wydawało za proste jak na szóstkę... mimo, że nie robiliśmy takich przykładów na lekcjach..
tak czy owak: proszę o sprawdzenie:
\(\displaystyle{ Df: \ \ x^{3} - x^{2} -2x \neq 0}\)
\(\displaystyle{ x^{3} - x^{2} -2x = x^{3} - 2x^{2}+ x^{2} -2x= x^{2}\left(x-2 \right) + x \left(x-2 \right) = \left(x^{2} +x \right) \left(x-2 \right)=x \left(x+1 \right) \left(x-2 \right) \neq 0 \\\ \Leftrightarrow x \neq 0 \wedge x+1 \neq 0 \wedge x-2 \neq 0 \Rightarrow x \neq 0 \wedge x \neq -1 \wedge x \neq 2}\)

[Wicio]

To w takim razie masz 6

[piotrek9299]

Dzięki, <szaleństwo>
O ile w pozostałych nie zrobiłem jakiegoś banalnego błędu.