Hej!
Mam problem z takim oto zadaniem:
Wyznacz te wartości parametru m, dla których równanie
\(\displaystyle{ mx^3+(9m-3)x^2+(2-m)x=0}\) ma co najmniej jedno rozwiązanie dodatnie.
Dzięki za wszelkie podpowiedzi.
Dla jakich m wielomian ma co najmniej 1 rozwiązanie dodatnie
-
- Użytkownik
- Posty: 343
- Rejestracja: 12 paź 2007, o 19:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Piastów /Warszawa
- Pomógł: 64 razy
Dla jakich m wielomian ma co najmniej 1 rozwiązanie dodatnie
x przed nawias i w nawiasie zostaje f. kwadratowa
i teraz
\(\displaystyle{ \Delta \ge 0}\)
i albo 2 dodatnie
\(\displaystyle{ x_{1}*x _{2}>0}\)
\(\displaystyle{ x_{1}+x _{2}>0}\)
albo jedno dodatnie 2 ujemne
\(\displaystyle{ x_{1}*x _{2}<0}\)
to z vieta
i jeszcze jedno dodatnie ale to juz z wzoru na jedno rozwiązanie \(\displaystyle{ x_{0} >0}\)
// zapomniałem o f liniowej dla m=0 ale to wystarczy podstawić za m i zobaczyć czy bedzie dodatnie
i teraz
\(\displaystyle{ \Delta \ge 0}\)
i albo 2 dodatnie
\(\displaystyle{ x_{1}*x _{2}>0}\)
\(\displaystyle{ x_{1}+x _{2}>0}\)
albo jedno dodatnie 2 ujemne
\(\displaystyle{ x_{1}*x _{2}<0}\)
to z vieta
i jeszcze jedno dodatnie ale to juz z wzoru na jedno rozwiązanie \(\displaystyle{ x_{0} >0}\)
// zapomniałem o f liniowej dla m=0 ale to wystarczy podstawić za m i zobaczyć czy bedzie dodatnie