Dla jakich m wielomian ma co najmniej 1 rozwiązanie dodatnie

[pluto]

Hej!

Mam problem z takim oto zadaniem:
Wyznacz te wartości parametru m, dla których równanie
\(\displaystyle{ mx^3+(9m-3)x^2+(2-m)x=0}\) ma co najmniej jedno rozwiązanie dodatnie.

Dzięki za wszelkie podpowiedzi.

[Darnok]

x przed nawias i w nawiasie zostaje f. kwadratowa
i teraz
\(\displaystyle{ \Delta \ge 0}\)
i albo 2 dodatnie
\(\displaystyle{ x_{1}*x _{2}>0}\)
\(\displaystyle{ x_{1}+x _{2}>0}\)

albo jedno dodatnie 2 ujemne
\(\displaystyle{ x_{1}*x _{2}<0}\)

to z vieta

i jeszcze jedno dodatnie ale to juz z wzoru na jedno rozwiązanie \(\displaystyle{ x_{0} >0}\)

// zapomniałem o f liniowej dla m=0 ale to wystarczy podstawić za m i zobaczyć czy bedzie dodatnie