Rozłóż wielomian na czynniki liniowe.

[wirus1910]

Dane są wielomiany \(\displaystyle{ Q(x)=x^{3} - x^{2} +2}\) i \(\displaystyle{ S(x)=-2x^{2}-2x+4}\). Wielomian
P(x) jest sumą tych dwóch wielomianów. Rozłóż wielomian P(x) na czynniki liniowe.

[Ateos]

\(\displaystyle{ P(3)=0}\), dalej dzielisz i masz pozostałe pierwiastki z równania kwadratowego

[arrgghh]

\(\displaystyle{ P(x)=x^{3}-x^{2}+2-2x^{2}-2x+4=0 \\ x^{3}-3x^{2}-2x+6=0 \\ x(x^{2}-2)-3(x^{2}-2)=0 \\ (x^{2}-2)(x-3)=0 \\ (x-\sqrt{2})(x+\sqrt{2})(x-3)=0}\)