Wyznacz parametr k,m tak aby reszta z dzielenia wynosiła -3

cwaniaqu · Post autor: **cwaniaqu** » 16 sty 2009, o 20:38

Proszę o pomoc w zadaniu
W(x)=\(\displaystyle{ x^{4}-4x^{2}+kx+m}\)
a) Wyznacz parametr k,m tak aby reszta z dzielenia wielomianu przez (x+2) wynosiła -3 a reszta z dzielenia wielomianu przez dwumian (x-1) wynosiła 6.
b) Dla k=0 i m=0 rozwiąż W(x)<0

maise · Post autor: **maise** » 16 sty 2009, o 20:45

b)
\(\displaystyle{ x^4-4x^2=0\\
x^2(x^2-4)=0\\
x^2=0 \vee x^2-4=0}\)
dalej zrób sam

chris139 · Post autor: **chris139** » 16 sty 2009, o 21:07

a)
musi zachodzic
\(\displaystyle{ W(-2)=-3\\
W(1)=6}\)
To jest równoważne
\(\displaystyle{ m-2k=-3\\
k+m=9\\
k=4\\
m=5}\)

cwaniaqu · Post autor: **cwaniaqu** » 16 sty 2009, o 21:12

A mógłbyś wytłumaczyć dlaczego k+m=9 ??

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 16 sty 2009, o 21:16

cwaniaqu pisze:A mógłbyś wytłumaczyć dlaczego k+m=9 ??

\(\displaystyle{ W(1)=1^4-4 \cdot 1^2+k \cdot 1+m=6}\)

cwaniaqu · Post autor: **cwaniaqu** » 16 sty 2009, o 21:19

Dzięki wielkie !