Uzasadnij,że dla dowolnej liczby n prawdziwa jest nierówność

[cwaniaqu]

Proszę o pomoc w zadaniu !

Uzasadnij, że dla dowolnej liczby n i dla każdej funkcji liniowej prawdziwa jest nierówność f(2n+1) + f(2n-1)=2*f(2n).

[chris139]

Funkcja liniowa jest postaci (dla pewnych a i b)
\(\displaystyle{ f(x)=ax+b\\
f(2n+1)+f(2n-1)=a(2n+1)+b+a(2n-1)+b=4n\cdot a +2b=2(a(2n)+b)=2f(2n)}\)
Q.E.D.

[cwaniaqu]

Dzięki wielkie