...liczba 1 jest rozwiazaniem rownania , znajdz pozostale rozwiazania tego rownania
\(\displaystyle{ x^3 - 3x^2 + 2= 0}\)
Może by się minimalnie wysilić, nazywając wątek? I dodać klamry? I wybrać odpowiedni dział?
Znajdź rozwiązania równania, wiedząc, że należy do nich 1.
-
- Użytkownik
- Posty: 12
- Rejestracja: 13 sty 2009, o 20:21
- lukki_173
- Użytkownik
- Posty: 913
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 17:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kościeliska (woj. opolskie)
- Podziękował: 56 razy
- Pomógł: 218 razy
Znajdź rozwiązania równania, wiedząc, że należy do nich 1.
Witam A więc, skoro 1 jest pierwiastkiem tego wielomianu to należy wielomian \(\displaystyle{ x^3 - 3x^2 + 2= 0}\) podzielić przez dwumian \(\displaystyle{ (x-1)}\). Otrzymamy trójmian postaci \(\displaystyle{ x^2-2x-2}\), który rozkładamy przez deltę, otrzymując odpowiednio \(\displaystyle{ x_1=1- \sqrt{3}, x_2=x_1=1+ \sqrt{3}}\).
Zatem pierwiastkami tego wielomianu są:
\(\displaystyle{ x_1=1, x_2=1- \sqrt{3}, x_3=1+ \sqrt{3}}\)
Pozdrawiam
Zatem pierwiastkami tego wielomianu są:
\(\displaystyle{ x_1=1, x_2=1- \sqrt{3}, x_3=1+ \sqrt{3}}\)
Pozdrawiam