Znajdź rozwiązania równania, wiedząc, że należy do nich 1.

[kasiulek885]

...liczba 1 jest rozwiazaniem rownania , znajdz pozostale rozwiazania tego rownania
\(\displaystyle{ x^3 - 3x^2 + 2= 0}\)

Może by się minimalnie wysilić, nazywając wątek? I dodać klamry? I wybrać odpowiedni dział?

[lukki_173]

Witam A więc, skoro 1 jest pierwiastkiem tego wielomianu to należy wielomian \(\displaystyle{ x^3 - 3x^2 + 2= 0}\) podzielić przez dwumian \(\displaystyle{ (x-1)}\). Otrzymamy trójmian postaci \(\displaystyle{ x^2-2x-2}\), który rozkładamy przez deltę, otrzymując odpowiednio \(\displaystyle{ x_1=1- \sqrt{3}, x_2=x_1=1+ \sqrt{3}}\).
Zatem pierwiastkami tego wielomianu są:
\(\displaystyle{ x_1=1, x_2=1- \sqrt{3}, x_3=1+ \sqrt{3}}\)
Pozdrawiam