Dane jest rowanie \(\displaystyle{ (x+3)*[ x^{2}+(p+4)x+(p+3) ^{2} ]=0}\)z niewiadoma x
a)rozwiaz to rownanie dla p=1
b)wyznacz wszystkie wartosci parametru p,dla ktorych rownanie to ma tylko jedno rozwiazanie.
z parametrem roziwzac i wyznaczyc parametr
-
ppolciaa17
- Użytkownik
- Posty: 381
- Rejestracja: 15 lis 2008, o 10:40
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: NS/Kalisz/Wrocław
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 99 razy
z parametrem roziwzac i wyznaczyc parametr
a) podstawić p i roziwazać równanie kwadartowe z delty :>?
\(\displaystyle{ (x+3)(x^{2}+5x+16)=0}\)
\(\displaystyle{ x=-3 \vee x^{2}+5x+16=0}\)
\(\displaystyle{ \Delta=25-64}\)
\(\displaystyle{ \Delta<0}\) równanie sprzeczne
czyli jest tylko jedno rozwiazanie x=-3
b) jedno rozwiązanie już ma czyli x=-3 wiec drugi nawias musi być sprzeczny więc:
\(\displaystyle{ (x+3)(x^{2}+(p+4)x+(p+3)^{2}=0}\)
\(\displaystyle{ x=-3 \vee x^{2}+(p+4)x+(p+3)^{2}=0}\) założenia \(\displaystyle{ a \neq 0 \wedge \Delta <0}\)
\(\displaystyle{ \Delta= (p+4)^{2}-4(p+3)^{2}}\)
\(\displaystyle{ ...}\)
\(\displaystyle{ (x+3)(x^{2}+5x+16)=0}\)
\(\displaystyle{ x=-3 \vee x^{2}+5x+16=0}\)
\(\displaystyle{ \Delta=25-64}\)
\(\displaystyle{ \Delta<0}\) równanie sprzeczne
czyli jest tylko jedno rozwiazanie x=-3
b) jedno rozwiązanie już ma czyli x=-3 wiec drugi nawias musi być sprzeczny więc:
\(\displaystyle{ (x+3)(x^{2}+(p+4)x+(p+3)^{2}=0}\)
\(\displaystyle{ x=-3 \vee x^{2}+(p+4)x+(p+3)^{2}=0}\) założenia \(\displaystyle{ a \neq 0 \wedge \Delta <0}\)
\(\displaystyle{ \Delta= (p+4)^{2}-4(p+3)^{2}}\)
\(\displaystyle{ ...}\)