Dla jakich wartości parametrów a i b liczba 3 jest dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu W(x) jeśli \(\displaystyle{ x^{4} + (a+b)x^{3} + (a-b)x^{2} - 6x + 9}\)
Mam mały problem z tym zadaniem , chciałbym żeby ktoś spróbował to rozwiązać żeby wiedział gdzie popełniam błąd :/
Zadanie z parametrem
- ppolciaa17
- Użytkownik
- Posty: 381
- Rejestracja: 15 lis 2008, o 10:40
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: NS/Kalisz/Wrocław
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 99 razy
Zadanie z parametrem
nom mi schematem Hornera wyszły równania :
\(\displaystyle{ 72+36a+18b=0}\)
\(\displaystyle{ 378+135a+51b=0}\)
układ równań
o ile się nie pomyliłam w wymnażaniu tych wszystkich cyferek
\(\displaystyle{ 72+36a+18b=0}\)
\(\displaystyle{ 378+135a+51b=0}\)
układ równań
o ile się nie pomyliłam w wymnażaniu tych wszystkich cyferek
- RyHoO16
- Użytkownik
- Posty: 1822
- Rejestracja: 22 paź 2006, o 20:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: WLKP
- Podziękował: 46 razy
- Pomógł: 487 razy
Zadanie z parametrem
\(\displaystyle{ \begin{cases} W(3)=0 \\ W^{ \prime} (3)=0 \end{cases} \iff \begin{cases} 2a+b=-4 \\11a+b=-34\end{cases}\iff \begin{cases} a=2\\b=-8\end{cases}}\)
- Arst
- Użytkownik
- Posty: 767
- Rejestracja: 10 mar 2008, o 20:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: University of Warwick
- Podziękował: 82 razy
- Pomógł: 50 razy
Zadanie z parametrem
Inny sposób:
dzielisz wielomian przez \(\displaystyle{ (x-3)}\) pisemnie lub schemat Hornera, resztę przyrównaj do zera
potem otrzymany wielomian dzielisz jeszcze raz przez \(\displaystyle{ (x-3)}\), resztę przyrównaj do zera.
\(\displaystyle{ \begin{cases} R_1(x)=0 \\ R_2(x)=0 \end{cases}}\)
dzielisz wielomian przez \(\displaystyle{ (x-3)}\) pisemnie lub schemat Hornera, resztę przyrównaj do zera
potem otrzymany wielomian dzielisz jeszcze raz przez \(\displaystyle{ (x-3)}\), resztę przyrównaj do zera.
\(\displaystyle{ \begin{cases} R_1(x)=0 \\ R_2(x)=0 \end{cases}}\)