Reszta z dzielenia wielomianu

PEPEr34 · Post autor: **PEPEr34** » 13 sty 2009, o 12:00

Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W(x) przez \(\displaystyle{ x^2 -4}\) wiedząc że W(-2)=0 , W(2) =3

Proszę o rozwiązanie krok po kroku ..

sea_of_tears · Post autor: **sea_of_tears** » 13 sty 2009, o 12:03

\(\displaystyle{ W(-2)=0 \newline
W(2)=3\newline
\newline
W(x)=(x^2-4)\cdpt P(x)+R(x)\newline
W(x)=(x-2)(x+2)P(x)+(ax+b)\newline
W(-2)=-2a+b\newline
W(2)=2a+b\newline
\newline
\begin{cases}
-2a+b=0 \\
2a+b=3
\end{cases}
\begin{cases}
b=1\frac{1}{2} \\
a=\frac{3}{4}
\end{cases}
\newline
R(x)=\frac{3}{4}x+1\frac{1}{2}}\)

PEPEr34 · Post autor: **PEPEr34** » 13 sty 2009, o 12:52

Dzięki wielkie !