Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W(x) przez \(\displaystyle{ x^2 -4}\) wiedząc że W(-2)=0 , W(2) =3
Proszę o rozwiązanie krok po kroku ..
Reszta z dzielenia wielomianu
- sea_of_tears
- Użytkownik
- Posty: 1641
- Rejestracja: 2 lis 2007, o 20:13
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Śląsk
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 548 razy
Reszta z dzielenia wielomianu
\(\displaystyle{ W(-2)=0 \newline
W(2)=3\newline
\newline
W(x)=(x^2-4)\cdpt P(x)+R(x)\newline
W(x)=(x-2)(x+2)P(x)+(ax+b)\newline
W(-2)=-2a+b\newline
W(2)=2a+b\newline
\newline
\begin{cases}
-2a+b=0 \\
2a+b=3
\end{cases}
\begin{cases}
b=1\frac{1}{2} \\
a=\frac{3}{4}
\end{cases}
\newline
R(x)=\frac{3}{4}x+1\frac{1}{2}}\)
W(2)=3\newline
\newline
W(x)=(x^2-4)\cdpt P(x)+R(x)\newline
W(x)=(x-2)(x+2)P(x)+(ax+b)\newline
W(-2)=-2a+b\newline
W(2)=2a+b\newline
\newline
\begin{cases}
-2a+b=0 \\
2a+b=3
\end{cases}
\begin{cases}
b=1\frac{1}{2} \\
a=\frac{3}{4}
\end{cases}
\newline
R(x)=\frac{3}{4}x+1\frac{1}{2}}\)