Proszę o pomoc w zadaniu
Dziedzina i przekształcenie wyrażenia.
-
sea_of_tears
- Użytkownik
- Posty: 1641
- Rejestracja: 2 lis 2007, o 20:13
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Śląsk
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 548 razy
Dziedzina i przekształcenie wyrażenia.
dziedzina :
\(\displaystyle{ (2x^2+18)(x^2-4x+3) \neq 0 \newline
2x^2+18 \neq 0 \Rightarrow x\in\Re \newline
x^2-4x+3\neq 0\newline
(x-1)(x-3)\neq 0\newline
x\neq 1\newline
x\neq 3\newline
x\in \Re -\{1,3\}}\)
[teraz przekształcenie:
\(\displaystyle{ W(x)=frac{x^4-81}{(2x^2+18)(x^2-4x+3)}=
frac{(x^2-9)(x^2+9)}{2(x^2+9)(x-1)(x-3)}=
frac{(x-3)(x+3)(x^2+9)}{2(x^2+9)(x-1)(x-3)}=
frac{x+3}{2(x-1)}}\)
\(\displaystyle{ (2x^2+18)(x^2-4x+3) \neq 0 \newline
2x^2+18 \neq 0 \Rightarrow x\in\Re \newline
x^2-4x+3\neq 0\newline
(x-1)(x-3)\neq 0\newline
x\neq 1\newline
x\neq 3\newline
x\in \Re -\{1,3\}}\)
[teraz przekształcenie:
\(\displaystyle{ W(x)=frac{x^4-81}{(2x^2+18)(x^2-4x+3)}=
frac{(x^2-9)(x^2+9)}{2(x^2+9)(x-1)(x-3)}=
frac{(x-3)(x+3)(x^2+9)}{2(x^2+9)(x-1)(x-3)}=
frac{x+3}{2(x-1)}}\)