Dany jest wielomian \(\displaystyle{ W_{x} = 4x^{4} + x^{2} - 6x - 9}\) Rozłóż wielomian na czynniki możliwie najniższego stopnia, stosując grupowanie wyrazów i wzory skróconego mnożenia.
Poprawny wynik: \(\displaystyle{ W_{x} = (x+1)(2x-3)(2 x^{2} + x + 3)}\)
Jak do tego dojść ? ;/
Najprostsze czynniki - maturalnie
-
marcinn12
- Użytkownik
- Posty: 882
- Rejestracja: 23 sty 2007, o 15:06
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 61 razy
- Pomógł: 193 razy
Najprostsze czynniki - maturalnie
\(\displaystyle{ 4x^4-(x+3)^2=(2x^2)^2-(x+3)^2=(2x^2-x-3)(2x^2+x+3)}\)
I teraz delta z 1 i "pozostałe czynności z nią związane, czyli miejsca zerowe i przejście do postaci iloczynowej".
I teraz delta z 1 i "pozostałe czynności z nią związane, czyli miejsca zerowe i przejście do postaci iloczynowej".
Ostatnio zmieniony 11 sty 2009, o 15:19 przez marcinn12, łącznie zmieniany 1 raz.
-
marcinn12
- Użytkownik
- Posty: 882
- Rejestracja: 23 sty 2007, o 15:06
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 61 razy
- Pomógł: 193 razy
Najprostsze czynniki - maturalnie
Normalne równanie kwadratowe tutaj przeciez jest.
\(\displaystyle{ \delta=b ^{2} -4ac=25=5 ^{2}}\)
\(\displaystyle{ x _{1} = \frac{-b+\delta}{2a} =3/2}\)
\(\displaystyle{ x _{1} = \frac{-b-\delta}{2a} =-1}\)
Co można zapisać w postaci iloczynowej:
\(\displaystyle{ a(x-x _{1})(x-x _{2}) =2(x-3)(x+1)}\)
Chodziło mi że delta i pozostałe pierdułki do liczenia. Może zle sie wyraziłem. Nie ma się co czepiać szczegółów
\(\displaystyle{ \delta=b ^{2} -4ac=25=5 ^{2}}\)
\(\displaystyle{ x _{1} = \frac{-b+\delta}{2a} =3/2}\)
\(\displaystyle{ x _{1} = \frac{-b-\delta}{2a} =-1}\)
Co można zapisać w postaci iloczynowej:
\(\displaystyle{ a(x-x _{1})(x-x _{2}) =2(x-3)(x+1)}\)
Chodziło mi że delta i pozostałe pierdułki do liczenia. Może zle sie wyraziłem. Nie ma się co czepiać szczegółów