Kilka Zadań Z Parametrem! Prośba o wskazanie sposobu!

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
rah2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 100
Rejestracja: 21 paź 2008, o 21:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: chelm
Podziękował: 16 razy
Pomógł: 1 raz

Kilka Zadań Z Parametrem! Prośba o wskazanie sposobu!

Post autor: rah2 »

Mam trudnosci w rozwiazywaniu takich zadań, prosił bym o pomoc i ukazanie sposobu!

1 \(\displaystyle{ w(x)=(m-4)x ^{3} +(m+6)x ^{2} +m+3}\) jest npodzielny przez (x-1) dla jakich m W(x) ma dokładnie dwa rózne pierwiastki

2/ dla jakich m równanie \(\displaystyle{ m ^{3}-(2m+1)x ^{2} +(2-3m)x=0}\) ma rozwiązania których suma jest dodatnia

3. określ liczbę rozwiązań równania \(\displaystyle{ px ^{3} +(9p-3)x ^{2}+(2-p)x=0}\)


4 dane sa \(\displaystyle{ w(x)=2x ^{3} +(a ^{2} +1)x ^{2} -(a+2)x-6}\)oraz\(\displaystyle{ Q(x) =x+3}\)
dla jakich a reszra z dzielenia w(x) przez Q(x) bedzie najmniejsza
arekklimkiewicz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 153
Rejestracja: 19 wrz 2008, o 20:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 19 razy
Pomógł: 21 razy

Kilka Zadań Z Parametrem! Prośba o wskazanie sposobu!

Post autor: arekklimkiewicz »

1.
Z Tw. Bezout wiemy, że W(1) = 0
m-4+m+6+m+3 = 0
3m+5=0
m= -5/3
Jeden pierwiastek dla m= -5/3
W(x) = Q(x)(x-1)
Q(x) - f.kwadratowa
dzielisz W(x) przez dwumian (x-1) i dostajesz Q(x)
delta tej funkcji (Q(x)) musi być rowna 0 - wtedy będzie tylko jedno rozw., pierwiastek.
To już sobie sam wyliczysz bo jest proste.

[ Dodano: 11 Stycznia 2009, 15:26 ]
2.
WZORY VIETE'a
delta musi być większa od 0 żeby były dokładnie 2 pierwiastki.
x1+x2 > 0
x1+x2 = -b/a (wzory viete'a)
Najpierw uporządkuj sobie tą f.kwadratową.

[ Dodano: 11 Stycznia 2009, 15:29 ]
3. Wyłącz x przed nawias - znowu powstanie f.kwadratowa.
delta>0 - 2 rozw.
delta = 0 - 1 rozw.
delta[ Dodano: 11 Stycznia 2009, 15:32 ]
4. W(x) = Q(x)(x+3) + reszta
Wyliczasz resztę która bedzie miała niejednolitą postać (znów f.kwadratowa)
najmniejszą wartością f.kwadratowe jest wsp. x wierzchołka zazwyczaj. (-b/2a)

W razie pytań wal na GG:2625363
rah2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 100
Rejestracja: 21 paź 2008, o 21:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: chelm
Podziękował: 16 razy
Pomógł: 1 raz

Kilka Zadań Z Parametrem! Prośba o wskazanie sposobu!

Post autor: rah2 »

a jak rozwiazac bezu z parametrem?:|
arekklimkiewicz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 153
Rejestracja: 19 wrz 2008, o 20:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 19 razy
Pomógł: 21 razy

Kilka Zadań Z Parametrem! Prośba o wskazanie sposobu!

Post autor: arekklimkiewicz »

Wszystko napisałem wcześniej jak każde zadanie trzeba rozwiązywać. Może powiedz konkretniej z czym masz problem i czego nie rozumiesz.
ODPOWIEDZ