parametr M

rah2 · Post autor: **rah2** » 11 sty 2009, o 12:49

dla jakich m reszta z dzielenia \(\displaystyle{ w(X)=x ^{-21} +3x+|2-|m||}\) przez dwumian\(\displaystyle{ x+1}\) jets równa 4?

arekklimkiewicz · Post autor: **arekklimkiewicz** » 11 sty 2009, o 13:13

Skorzystaj z tego:
W(x) = Q(x)(x+1)+4
Za dużo liczenia żeby tutaj pisać. Wylicz z tego Q(x).
Q(x)-pewien wielomian (nieznany), który po przemnożeniu przez dwumian (x+1) i dodaniu 4 da W(x).

Pzdr

GenericNickname · Post autor: **GenericNickname** » 11 sty 2009, o 14:49

Twierdzenie Bezout - wielomian \(\displaystyle{ W(x)}\) daje resztę z dzielenia przez dwumian \(\displaystyle{ (x-a)}\) równą \(\displaystyle{ W(a)}\). Dalej chyba nie będzie problemu?

rah2 · Post autor: **rah2** » 11 sty 2009, o 20:13

GenericNickname nie rozumiem;/

arekklimkiewicz · Post autor: **arekklimkiewicz** » 11 sty 2009, o 20:16

To jest Tw. Bezout - bez niego nie ruszysz.
Może inaczej:
Tw. Bezout: Gdy wielomian W(x) jest podzielny przez dwumian (x-a) (bez reszty) to W(a) = 0

To wynika także z tego co Ci napisałem wcześniej

rah2 · Post autor: **rah2** » 11 sty 2009, o 20:17

nie no bez porzesady to wiem, tylko niewiem co mam zrobic z modułem ;/

arekklimkiewicz · Post autor: **arekklimkiewicz** » 11 sty 2009, o 21:14

\(\displaystyle{ W(-1) = 4}\)

\(\displaystyle{ \frac{1}{ -1^{21} } - 3 + |2-|m|| = 4}\)

\(\displaystyle{ |2-|m|| = 8}\)

\(\displaystyle{ 2 - |m| = 8 2 - |m| = -8}\)

\(\displaystyle{ |m| = -6 (sprz.) |m| = 10}\)

\(\displaystyle{ m = 10 m= -10}\)