uzasadnij, że równanie nie ma pierwiastków całkowitych
-
- Użytkownik
- Posty: 65
- Rejestracja: 24 lut 2006, o 10:30
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: sqq
- Podziękował: 5 razy
uzasadnij, że równanie nie ma pierwiastków całkowitych
Uzasadnij, że równanie \(\displaystyle{ x(x+1)(x+2)=2009 ^{3}}\) nie ma pierwiastków całkowitych.
Wprawdzie jest do tego podpowiedź (że dla dowolnych całkowitych liczba x(x+1)(x+2) jest podzielna przez 3) ale szczerze mówiąc nie wiem jak ją wykorzystać.
Wprawdzie jest do tego podpowiedź (że dla dowolnych całkowitych liczba x(x+1)(x+2) jest podzielna przez 3) ale szczerze mówiąc nie wiem jak ją wykorzystać.
Ostatnio zmieniony 25 paź 2009, o 19:03 przez miki999, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nie stosuj wzorów matematycznych w nazwie tematu.
Powód: Nie stosuj wzorów matematycznych w nazwie tematu.
-
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
uzasadnij, że równanie nie ma pierwiastków całkowitych
Lewa strona jest zawsze podzielna przez trzy, a prawa nie, więc nie mogą być równe.
Albo prościej: lewa strona jest zawsze podzielna przez dwa, a prawa nie.
Q.
Albo prościej: lewa strona jest zawsze podzielna przez dwa, a prawa nie.
Q.
-
- Użytkownik
- Posty: 65
- Rejestracja: 24 lut 2006, o 10:30
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: sqq
- Podziękował: 5 razy
uzasadnij, że równanie nie ma pierwiastków całkowitych
.. to była dalsza podpowiedź czy rozwiązanie? ) jeżeli jedna strona jest podzielna przez trzy a druga nie, to równanie nie ma rozwiązań całkowitych? kurcze, rozkłada mnie to na łopatki
- tkrass
- Użytkownik
- Posty: 1464
- Rejestracja: 21 lut 2008, o 13:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Cambridge / Warszawa
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 186 razy
uzasadnij, że równanie nie ma pierwiastków całkowitych
jeżeli jedna strona jest podzielna przez 3 a druga nie to jedna nie równa się drugiej. a jeśli się nie równa to równanie nie ma pierwiastków...
-
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
uzasadnij, że równanie nie ma pierwiastków całkowitych
Tak, liczba niepodzielna przez trzy nie może być równa liczbie podzielnej przez trzy.virusssss pisze:jeżeli jedna strona jest podzielna przez trzy a druga nie, to równanie nie ma rozwiązań całkowitych?
Q.
uzasadnij, że równanie nie ma pierwiastków całkowitych
No tak ale \(\displaystyle{ 2009 ^{3}}\) jest podzielne przez 3
-
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
uzasadnij, że równanie nie ma pierwiastków całkowitych
Sprawdź jeszcze raz.n-ka! pisze:No tak ale \(\displaystyle{ 2009 ^{3}}\) jest podzielne przez 3
Q.
uzasadnij, że równanie nie ma pierwiastków całkowitych
Sprawdzałem na kalkulatorze wychodzi liczba całkowita
2009^3 = 8108486729
\(\displaystyle{ \frac{8108486729 }{3} = 2702828910}\)
2702828910 x 3 = 8108486729
\(\displaystyle{ \sqrt[3]{8108486729 } = 2009}\)
zgłupiałem
2009^3 = 8108486729
\(\displaystyle{ \frac{8108486729 }{3} = 2702828910}\)
2702828910 x 3 = 8108486729
\(\displaystyle{ \sqrt[3]{8108486729 } = 2009}\)
zgłupiałem
uzasadnij, że równanie nie ma pierwiastków całkowitych
ya rly
gdzie popełniam błąd, gdzie źle rozumuję ?
gdzie popełniam błąd, gdzie źle rozumuję ?
uzasadnij, że równanie nie ma pierwiastków całkowitych
Źle obliczyłeś na kalkulatorze 2009 ^{3}=8108486729
8108486729/3=2702828909,666667
Prawa strona nie jest podzielna przez trzy.
Lewa jest ponieważ są to trzy kolejne liczby.
8108486729/3=2702828909,666667
Prawa strona nie jest podzielna przez trzy.
Lewa jest ponieważ są to trzy kolejne liczby.
-
- Użytkownik
- Posty: 12
- Rejestracja: 27 sty 2020, o 11:40
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 23
- Podziękował: 4 razy
Re: uzasadnij, że równanie nie ma pierwiastków całkowitych
Przepraszam za odkopywanie - czy nie prościej stwierdzić, że lewa strona jest zawsze parzysta jako iloczyn trzech kolejnych liczb (oczywiście jeśli nie jest zerem), a prawa jest nieparzysta? Czy coś z tym jest nie tak, skoro wszystkie rozwiązania jakie widziałem bazują jednak na podzielności przez 3?
-
- Administrator
- Posty: 34242
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: uzasadnij, że równanie nie ma pierwiastków całkowitych
No przecież to właśnie jest napisane w pierwszej odpowiedzi:
A jak jest zerem, to nie jest parzysta
JK