moze ktos napisac jak zrobic to rownianie(cale rozwiozanie):
\(\displaystyle{ (x^3-5)^2-36=0}\)
(x3-5)2-36=0 rownanie wielomianowe
-
Alik
- Użytkownik
- Posty: 40
- Rejestracja: 29 wrz 2005, o 20:28
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: War(saw)
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 2 razy
(x3-5)2-36=0 rownanie wielomianowe
Najpierw korzystasz ze wzoru na różnicę kwadratów:
\(\displaystyle{ (x^{3}-5)^{2}-6^2=0}\)
\(\displaystyle{ (x^{3}-5-6)(x^{3}-5+6)=0}\)
\(\displaystyle{ (x^{3}-11)(x^{3}+1)=0}\)
Kontynuujesz rozkładanie wielomianu na czynniki korzystając ze wzoru na różnicę sześcianów (pierwszy nawias) i sumę sześcianów (drugi nawias):
\(\displaystyle{ (x-\sqrt[3]{11})(x^{2}+\sqrt[3]{11}x+\sqrt[3]{11^{2}})(x+1)(x^{2}-x+1)=0}\)
Zostały Ci dwa trójmiany kwadratowe. Oba są nierozkładalne (delta mniejsza od 0 - sprawdź to). Rozłożyć wielomian na czynniki to znaczy doprowadzić go do postaci iloczynu czynników stopnia pierwszego i nierozkładalnych czynników stopnia drugiego. Na tym kończy się cała robota.
Mamy dwa x spełniające równanie:
\(\displaystyle{ x\in\{{-1,\sqrt[3]{11}\}}\)
Pozdrawiam,
Alik
\(\displaystyle{ (x^{3}-5)^{2}-6^2=0}\)
\(\displaystyle{ (x^{3}-5-6)(x^{3}-5+6)=0}\)
\(\displaystyle{ (x^{3}-11)(x^{3}+1)=0}\)
Kontynuujesz rozkładanie wielomianu na czynniki korzystając ze wzoru na różnicę sześcianów (pierwszy nawias) i sumę sześcianów (drugi nawias):
\(\displaystyle{ (x-\sqrt[3]{11})(x^{2}+\sqrt[3]{11}x+\sqrt[3]{11^{2}})(x+1)(x^{2}-x+1)=0}\)
Zostały Ci dwa trójmiany kwadratowe. Oba są nierozkładalne (delta mniejsza od 0 - sprawdź to). Rozłożyć wielomian na czynniki to znaczy doprowadzić go do postaci iloczynu czynników stopnia pierwszego i nierozkładalnych czynników stopnia drugiego. Na tym kończy się cała robota.
Mamy dwa x spełniające równanie:
\(\displaystyle{ x\in\{{-1,\sqrt[3]{11}\}}\)
Pozdrawiam,
Alik