Czy może ktoś na chłopski rozum wyjaśnić mi na tym przykładzie jak rozłożyć wielomian na czynniki?
\(\displaystyle{ w(x)=(2x-1)^4 -x^2}\)
Wielomiany i rozkład na czynniki
Wielomiany i rozkład na czynniki
Ostatnio zmieniony 13 sie 2022, o 20:45 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
Jan Kraszewski
- Administrator
- Posty: 34295
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Wielomiany i rozkład na czynniki
Ten przykład jest akurat prosty - wystarczy skorzystać ze wzoru na różnicę kwadratów, a potem standardowo rozłożyć na czynniki otrzymane trójmiany kwadratowe (jeżeli będą rozkładalne).
JK
JK
-
piasek101
- Użytkownik
- Posty: 23496
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
Re: Wielomiany i rozkład na czynniki
To nie jest klasyczny przykład.
\(\displaystyle{ W(x)=\left(\left(2x-1\right) ^2 \right) ^2-x^2}\) i zauważyć wzór skróconego mnożenia, ten \(\displaystyle{ a^2-b^2=...}\).
\(\displaystyle{ W(x)=\left(\left(2x-1\right) ^2 \right) ^2-x^2}\) i zauważyć wzór skróconego mnożenia, ten \(\displaystyle{ a^2-b^2=...}\).
Re: Wielomiany i rozkład na czynniki
Dziękuję!
A jeszcze zapytam - jak mam \(\displaystyle{ x^4+2x^3-8x-16}\) to po grupowaniu wychodzi mi \(\displaystyle{ (x^3-8)(x+2)}\) a w odpowiedziach jest nagle \(\displaystyle{ (x+2)(x-2)(x^2-2x+4)}\) i jak jestem w stanie zrozumieć skąd są te dwa pierwsze nawiasy to skąd się wziął ten ostatni?
A jeszcze zapytam - jak mam \(\displaystyle{ x^4+2x^3-8x-16}\) to po grupowaniu wychodzi mi \(\displaystyle{ (x^3-8)(x+2)}\) a w odpowiedziach jest nagle \(\displaystyle{ (x+2)(x-2)(x^2-2x+4)}\) i jak jestem w stanie zrozumieć skąd są te dwa pierwsze nawiasy to skąd się wziął ten ostatni?
Ostatnio zmieniony 13 sie 2022, o 22:02 przez Dasio11, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości - umieszczaj w tagach [latex][/latex] całe wyrażenia matematyczne.
Powód: Poprawa wiadomości - umieszczaj w tagach [latex][/latex] całe wyrażenia matematyczne.