Zadanie z paramterem

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
inusia146
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 188
Rejestracja: 23 lis 2014, o 16:12
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kielce
Podziękował: 90 razy

Zadanie z paramterem

Post autor: inusia146 »

Wyznacz wszystkie wartości parametru \(\displaystyle{ p, \ p \in \mathbb{R}}\), dla których równanie \(\displaystyle{ (x+3)[2x^2-(p+5)x+8]=0}\) ma dwa rozwiązania.

Jedno rozwiązanie to \(\displaystyle{ x=-3}\). Liczba rozwiązań równania wyjściowego zależy więc od liczby rozwiązań równania \(\displaystyle{ W(x)=0}\), gdzie \(\displaystyle{ W(x)=2x^2-(p+5)x+8}\).
Rozpatruję następujące przypadki:
\(\displaystyle{ [\Delta = 0 \wedge W(-3) \neq 0] \ \vee \ [\Delta >0 \wedge W(-3)=0]}\)

Czy to jest poprawnie?
Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8570
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 306 razy
Pomógł: 3347 razy

Re: Zadanie z paramterem

Post autor: kerajs »

Tak, to dobre przypadki.
ODPOWIEDZ