zamien na ulamek zwykly

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
wirus1910
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 393
Rejestracja: 13 wrz 2008, o 16:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: polska
Podziękował: 167 razy

zamien na ulamek zwykly

Post autor: wirus1910 »

Liczbe 2,0(36) zamien na ulamek zwykly.
Awatar użytkownika
sea_of_tears
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1641
Rejestracja: 2 lis 2007, o 20:13
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Śląsk
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 548 razy

zamien na ulamek zwykly

Post autor: sea_of_tears »

\(\displaystyle{ 2,0(36)=2+0,0(36)=2+\frac{1}{10}\cdot 0,(36)\\\\
x=0,(36) /\cdot 100\\
100x=36,(36)\\
100x-x=36,(36)-0,(36)\\
99x=36\\
x=\frac{36}{99}\\
x=\frac{4}{11}\\\\
2,0(36)=2+\cdot \frac{1}{10}\cdot \frac{4}{11}=2+\frac{4}{110}=2\frac{4}{110}=2\frac{2}{55}}\)
ODPOWIEDZ