Wykazać, że (...) prawdziwa jest nierówność.

[rozacek]

Wykazać, że dla każdych a, b, c należących do Rzeczywistych dodatnich, takich, że a+b+c=1 prawdziwa jest nierówność

\(\displaystyle{ \frac{1}{a}+ \frac{1}{b}+ \frac{1}{c} qslant 9}\)

Jakby ktoś mógł rozwiązanie albo podpowiedź.... z góy THX.

[Sylwek]

Z nierówności pomiędzy średnią arytmetyczną a harmoniczną:
\(\displaystyle{ \frac{a+b+c}{3} \frac{3}{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}} \iff \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} \frac{9}{a+b+c}=\frac{9}{1}=9}\)