udowodnij że liczba jest złożona

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
Jake
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 77
Rejestracja: 8 gru 2008, o 20:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Sanok
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 2 razy

udowodnij że liczba jest złożona

Post autor: Jake »

liczby nat. A i B spełniają nierówn.

34A = 43B

udow., że liczba A+B jest złożona.
Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11263
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 3140 razy
Pomógł: 747 razy

udowodnij że liczba jest złożona

Post autor: mol_ksiazkowy »

A musi byc podzielne przez 43, bo p=43 jest l. pierwsza. tj A=43x,(oraz x>1) zas B jest podzielne przez 17, B=17y, i mamy y=2x tj zatem A+B dzieli sie przez x
Awatar użytkownika
Sylwek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2716
Rejestracja: 21 maja 2007, o 14:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 160 razy
Pomógł: 657 razy

udowodnij że liczba jest złożona

Post autor: Sylwek »

Albo: \(\displaystyle{ 34(A+B)=34A+34B=7 11 B}\) - ponieważ NWD(34,77)=1, to A+B jest podzielne np. przez 7 i przez 11.
ODPOWIEDZ