ułamek nieskracalny
-
- Użytkownik
- Posty: 659
- Rejestracja: 24 kwie 2008, o 20:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Strzyżów
- Podziękował: 136 razy
- Pomógł: 54 razy
ułamek nieskracalny
Ułamek \(\displaystyle{ \frac{a}{b}}\) jest nieskracalny. Dowieść, że ułamek dopełniający go do \(\displaystyle{ 1}\) jest także nieskracalny.
-
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
ułamek nieskracalny
Jeśli \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\) są względnie pierwsze, to \(\displaystyle{ b-a}\) i \(\displaystyle{ b}\) też, gdyby bowiem miały jakiś wspólny dzielnik większy od jeden, to ten dzielnik byłby też dzielnikiem liczby \(\displaystyle{ -(b-a)+b=a}\), co przeczy założeniu.
Q.
Q.