Dowody...

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
RedBerry
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 34
Rejestracja: 12 wrz 2007, o 17:57
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: KrK
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 1 raz

Dowody...

Post autor: RedBerry »

1. Wykaż że dla każdej liczby naturalnej \(\displaystyle{ n}\) liczba \(\displaystyle{ n^{5} -n}\) jest podzielna przez 30.

2. Wykaż że jeśli \(\displaystyle{ p}\) jest liczbą pierwszą większą od 3 to \(\displaystyle{ p ^{2}-1}\) jest liczba podzielna przez 24.

3. Wykaż, że jeżeli liczba \(\displaystyle{ n}\) jest sumą kwadratów liczb całkowitych, to liczba \(\displaystyle{ 5n}\) również na tę własność.
Awatar użytkownika
Sylwek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2716
Rejestracja: 21 maja 2007, o 14:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 160 razy
Pomógł: 657 razy

Dowody...

Post autor: Sylwek »

Było, było, było dziesiątki razy (jak nie setki)... - używaj opcji SZUKAJ!

1) https://matematyka.pl/44448.htm?highligh ... naturalnej

2) https://www.matematyka.pl/44447.htm

3) http://matematyka.pl/viewtopic.php?t=54623
ODPOWIEDZ