1. Wykaż że dla każdej liczby naturalnej \(\displaystyle{ n}\) liczba \(\displaystyle{ n^{5} -n}\) jest podzielna przez 30.
2. Wykaż że jeśli \(\displaystyle{ p}\) jest liczbą pierwszą większą od 3 to \(\displaystyle{ p ^{2}-1}\) jest liczba podzielna przez 24.
3. Wykaż, że jeżeli liczba \(\displaystyle{ n}\) jest sumą kwadratów liczb całkowitych, to liczba \(\displaystyle{ 5n}\) również na tę własność.
Dowody...
- Sylwek
- Użytkownik
- Posty: 2716
- Rejestracja: 21 maja 2007, o 14:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 160 razy
- Pomógł: 657 razy
Dowody...
Było, było, było dziesiątki razy (jak nie setki)... - używaj opcji SZUKAJ!
1) https://matematyka.pl/44448.htm?highligh ... naturalnej
2) https://www.matematyka.pl/44447.htm
3) http://matematyka.pl/viewtopic.php?t=54623
1) https://matematyka.pl/44448.htm?highligh ... naturalnej
2) https://www.matematyka.pl/44447.htm
3) http://matematyka.pl/viewtopic.php?t=54623