Uporządkowanie zbioru liczb rzeczywistych. Udowodnij, że...

[Marta01*]

a)\(\displaystyle{ jesli}\)\(\displaystyle{ a >1 \wedge b>-1}\) \(\displaystyle{ ,to}\) \(\displaystyle{ a(a+b)>b+1}\)
b)\(\displaystyle{ jesli}\)\(\displaystyle{ a0}\) \(\displaystyle{ ,to}\) \(\displaystyle{ a^{2} - b^{2}}\)

[MagdaW]

c)Po przekształceniach:\(\displaystyle{ a ^{2}+b ^{2}+(a-b) ^{2}>0}\), co oczywiście jest spełnione, kiedy mamy podany warunek \(\displaystyle{ ab \sqrt{a+b}}\), co jest prawdą dla podanych warunków

[ Dodano: 23 Listopada 2008, 20:26 ]
b)\(\displaystyle{ a b a1 (a+b)(a-b)a+b 3a}\)