znaleźć wszystkie pary x,y

[CaptainBorrow]

Znaleźć wszystkie pary x i y
\(\displaystyle{ x ^{2} +4x=y ^{2} -1}\)

[Sylwek]

W liczbach całkowitych? Jeśli tak, to: \(\displaystyle{ x^2+4x+4=y^2+3 \iff (x+2)^2 = y^2 + 3 \iff (x+2)^2-y^2=3 \iff (x+2-y)(x+2+y)=3}\), zatem nawiasy muszą być dzielnikami trójki (uwzględnij ujemne) oraz iloczyn tych nawiasów jest równy 3 - wystarczy rozpatrzyć 4 przypadki, z czym już sobie powinieneś sam poradzić.