Liczby pierwsze pomiędzy kwadratami kolejnych liczb.

[Ciamolek]

Wykaż, że pomiędzy kwadratami dwóch kolejnych dwucyfrowych liczb jest przynajmniej jedna liczba pierwsza.

Proszę o jakiś sensowny dowód. Zawsze można sprawdzić po kolei, ale nie o to przecież chodzi.

Z góry dziękuję.

[limes123]

No wydaje mi się, że tutaj moze byc problem z ladnym dowodem, bo pytanie o istnienie liczby pierwszej miedzy kwadratami dwoch kolejnych liczb nat jest chyba nadal problemem otwartym...

[Ciamolek]

Przy czym pytanie dotyczy tylko liczb dwucyfrowych, więc na to jakiś dowód powinien być (w przeciwnym razie istnienie liczb pierwszych pomiedzy dwoma dowolnymi kwadratami byloby juz obalone ).

[Sylwek]

więc na to jakiś dowód powinien być

Tak, jakby na konkursie pojawiło się to zadanie, to z pewnośćią dlatego użyto tu słowa "dwucyfrowe", żebyś zdążył sobie posprawdzać po kolei . Też mi się zdaje, że limes123 ma rację, że to nie rozstrzygnięty problem (albo rozstrzygnięty negatywnie, nie wiem, nie szukałem).