Liczba całkowita - przekształcenie
-
emator1
- Użytkownik
- Posty: 58
- Rejestracja: 6 sty 2008, o 00:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: stamtąd
- Podziękował: 3 razy
Liczba całkowita - przekształcenie
Znajdź wszystkie liczby naturalne \(\displaystyle{ n}\), dla których liczba \(\displaystyle{ \frac{n^5 +3}{n^2+1}}\) jest liczbą całkowitą.
-
binaj
- Użytkownik
- Posty: 547
- Rejestracja: 20 lis 2007, o 15:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bielsko-Biała
- Podziękował: 37 razy
- Pomógł: 120 razy
Liczba całkowita - przekształcenie
wskazówka:
\(\displaystyle{ \frac{n^5 +3}{n^2+1}=\frac{(n^5-n)+(n+3)}{n^2+1}=\frac{n(n^4-1)+(n+3)}{n^2+1}=
n(n^2-1)+ \frac{n+3}{n^2+1}}\)
\(\displaystyle{ \frac{n^5 +3}{n^2+1}=\frac{(n^5-n)+(n+3)}{n^2+1}=\frac{n(n^4-1)+(n+3)}{n^2+1}=
n(n^2-1)+ \frac{n+3}{n^2+1}}\)