NWW trzech liczb całkowitych dodatnich...

amdziak · Post autor: **amdziak** » 27 paź 2008, o 19:18

Witam, mam do rozwiązania zadanie z którym sobie całkowicie nie radzę...

Sposród trzech liczb całkowitych dodatnich a,b,c każde dwie mają wspólny dzielnik większy od 1. Wykaż, że NWW(a,b,c)

mol_ksiazkowy · Post autor: **mol_ksiazkowy** » 18 lis 2008, o 13:12

Zawsze \(\displaystyle{ NWW(a,b,c) q abc}\) Wezmy \(\displaystyle{ p}\) dzielnik piewszy liczb \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\). Wtedy
\(\displaystyle{ NWW(a,b,c) q \frac{a}{p} bc < abc}\)

amdziak · Post autor: **amdziak** » 20 lis 2008, o 19:12

dzieki wielkie, ale jak to tak ładnie i sprawnie rozpisać?
zawsze miałem problemy z Teorią Liczb;/