Witam.
Mam takie zadanie:
Obliczyc element
\(\displaystyle{ a^{-1} mod 11}\)
Dane:
\(\displaystyle{ a=7}\)
\(\displaystyle{ Z_{11}}\)
Rozwiazanie:
\(\displaystyle{ NWD(11,7) = 1}\)
\(\displaystyle{ 11=1*7+4}\)
\(\displaystyle{ 7=1*4+3}\)
\(\displaystyle{ 4=1*3+1}\)
\(\displaystyle{ 1=4-1(7-1*4)=2*4-7}\)
\(\displaystyle{ 1=2(11-1*7)-7=2*11-3*7}\)
\(\displaystyle{ 7^{-1}=-3 = 11-3 = 8 mod 11}\)
Nie rozumiem skad sie biora np 2*4-7 albo 2*11-3*7
PS mam nadzieje ze dobrze spisałem obliczenia z wykladu. Jezeli gdzies jest blad to prosze o wskazanie oraz wytlumaczenie.