Zadanie na wyznaczenie liczby naturalnej

[robakpiotr]

Witam

Potrzebuje pomocy przy zadaniu, oto jego treść:

Wykaż, że liczba a jest naturalna, jeśli:
\(\displaystyle{ a = \sqrt{6 - 4 \sqrt{2} }}\)\(\displaystyle{ +}\)\(\displaystyle{ \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}\)

Nie wiem jak to rozpracowac:(

[patry93]

\(\displaystyle{ 6-4 \sqrt{2} = 4- 2 2 \sqrt{2} +2 = (2- \sqrt{2})^{2} \\ 3-2 \sqrt{2} = 2 - 2 \sqrt{2} +1 = (\sqrt{2}-1)^{2}}\)
Skorzystałem tutaj z tego wzoru skróconego mnożenia: \(\displaystyle{ (a-b)^{2} = a^{2} - 2ab + b^{2}}\)

[robakpiotr]

Dzięki wielkie - Pomogłeś;)