Przedstaw licze ze jest niewymierna

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
Awatar użytkownika
Eqauzm
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 116
Rejestracja: 25 paź 2007, o 18:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowy Jork co zachwyca...
Podziękował: 61 razy
Pomógł: 1 raz

Przedstaw licze ze jest niewymierna

Post autor: Eqauzm »

1. Udowodnić, że\(\displaystyle{ \sqrt{3}}\) jest liczbą niewymierną.
Sig
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 87
Rejestracja: 4 mar 2008, o 20:13
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 15 razy

Przedstaw licze ze jest niewymierna

Post autor: Sig »

Spróbuj dowodem nie wprost, zakładając, że \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\) jest liczbą wymierną, czyli \(\displaystyle{ \sqrt{3} = \frac{p}{q} (p,q)=1}\). Na końcu powinieneś dojść do sprzeczności, czyli \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\) jest liczba niewymierną.
ODPOWIEDZ