Działania na liczbach niewymiernych

Rav_DuCe · Post autor: **Rav_DuCe** » 5 lis 2005, o 12:09

Witam.
Nie wiem czy to dobry dział, ale zaryzykuje narażenie się na gniew adminów .
Zwracam się do Was z prośba o wyjaśnienie mi kwestii tego czy iloczyn,suma,iloraz,potęgowanie i pierwiastkowanie są działaniami wewnętrznymi w zbiorze liczb niewymiernych. Czy działanie jedno z powyższych w(x,y) gdzie jedna ze zmiennych jest wymierna a druga nie daje wynik wymierny czy nie?? Z góry dzięki

olazola · Post autor: **olazola** » 5 lis 2005, o 21:53

Zbiór liczb niewymiernych nie jest zamknięty ze względu na te operacje, tutaj wystarczy podać kontrprzykłady. Jeśli chodzi o działania na dwóch liczbach: wymiernej i niewymiernej, to suma różnica iloczyn i iloraz daje liczbę niewymierną, chyba że coś przeoczyłam.

Tristan · Post autor: **Tristan** » 6 lis 2005, o 10:45

Wszystko okey, poza jednym wyjątkiem. Iloczyn liczby wymiernej i niewymiernej daje liczbę niewymierną, gdy liczba wymierna jest różna od zera:)

olazola · Post autor: **olazola** » 6 lis 2005, o 15:38

No i przeoczyłam. Rzeczywiście to 0 wszystko psuje.

witch · Post autor: **witch** » 2 paź 2009, o 15:21

a co z kwadratem liczby niewymiernej. Kiedy jest wymierny a kiedy niewymierny