Iloraz liczby n

[kulka12]

Podaj przykład takiej liczby naturalnej n, że iloraz tej liczby przez sumę jej cyfr jest największy, jeśli wiesz że n jest:
a) liczbą trzycyfrową
b) liczbą czterocyfrową.

[MagdaW]

Szczerze mówiąc nie jestem przekonana do metody zgadywania, ale trudno.
a)100
b)1000

Popracuję jeszcze nad dowodem.

[M Ciesielski]

a)100
b)1000

równie dobrze może być 200, 300, 400, ... 900, ponieważ \(\displaystyle{ \frac{100}{1} = \frac{200}{2} = ... = \frac{900}{9}}\)
do samo tyczy się przykładu b.

[MagdaW]

Dowód bardzej na zdrowy rozum:
\(\displaystyle{ 100a+10b+c=x(a+b+c)}\)

\(\displaystyle{ b 0 c 0 a x}\)