Liczba sześciocyfrowa

[szymek12]

Wykazać, że jeżeli w sześciocyfrowej liczbie cyfry: pierwsza i czwarta, druga i piąta, trzecia i szósta są równe, to liczba ta jest podzielna przez 7,11,13.

[Wicio]

Cechy podzielności przez 7
Aby dowiedzieć się czy dana liczba dzieli się przez 7, skreślamy jej ostatnie trzy cyfry, a od tak powstałej liczby odejmujemy liczbę skreśloną, jeśli ta różnica dzieli się przez siedem to i liczba jest podzielna przez 7.
Przykład:
366345 bo 366 - 345=21 i 21=3*7


Cechy podzielności przez 11
Jeżeli różnica pomiędzy sumą cyfr stojących na miejscach nieparzystych(licząc od prawej) i sumą cyfr stojących na miejscach parzystych jest liczbą podzielną przez 11 to i badana liczba jest podzielna przez 11.
Przykład:
61974 (4+9+6)-(7+1)=19-8=11


Cechy podzielności przez 13
Aby dowiedzieć się czy dana liczba dzieli się przez 13, skreślamy jej ostatnie trzy cyfry, a od tak powstałej liczby odejmujemy liczbę skreśloną, jeśli ta różnica dzieli się przez 13 to i liczba jest podzielna przez 13.
Przykład:
461435 bo 461-435=26 i 26=2*13

A nasza liczba to:
abcabc

Więc wykonaj działąnia opisane powyżej i zauwazysz,że w każdym wyjdzie Ci 0

A o jest podzielne przez wszystkie liczby, więc wykazaliśmy