Liczby pierwsze p

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
szymek12
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 659
Rejestracja: 24 kwie 2008, o 20:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Strzyżów
Podziękował: 136 razy
Pomógł: 54 razy

Liczby pierwsze p

Post autor: szymek12 »

Wyznaczyć wszystkie liczby pierwsze \(\displaystyle{ p}\), dla których istnieje liczba naturalna \(\displaystyle{ n}\) taka, że
\(\displaystyle{ p+1=n ^{5}}\)
Awatar użytkownika
Zlodiej
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1910
Rejestracja: 28 cze 2004, o 12:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 108 razy

Liczby pierwsze p

Post autor: Zlodiej »

\(\displaystyle{ n^5-1 = (n-1)(n^4 + n^3 + n^2 + n + 1)}\)

Tylko p=31 spełnia warunki zadania .
ODPOWIEDZ